Дело в том, что «добыча» новых монет четко прописана в протоколе биткоина и зашита в его программный код. Согласно протоколу, вознаграждение майнерам «выплачивается» за каждый новый присоединенный к блокчейну (распределенной базе данных биткоина) блок данных транзакций. Первоначально за каждый новый блок майнеры получали 50 BTC (монет).

Но, тем же протоколом предусмотрено, что через каждые записанные в блокчейн биткоина 210 000 блоков даных транзакций вознаграждение майнерам уменьшается ровно в 2 раза. А это означает, что если за первые записанные в блокчейн 210 тыс. блоков количество монет биткоина увеличилось на 10,5 млн (210 тыс. х 50), то за вторые 210 тыс. блоков — уже в два раза меньше, т.е. 5 млн 250 тыс. (210 тыс. х 25) и т.д.

Математически все это выражается последовательностью чисел, в которой каждый последующий член в два раза меньше предыдущего:

N + N/2 + N/4 + N/8 + N/16 + ... + N/2^k

Такая последовательность называется сходящимся рядом, сумма членов которого стремится к 2N.

В случае с биткоином N= 10 500 000, т.е. равно количеству биткоинов «добытых» при записи первых 210 тыс. блоков данных в блокчейн (базу данных транзакций).

Таким образом, максимальное количество «добытых» биткоинов будет стремиться к 21 млн (2 х 10,5 млн). В реальности это число будет несколько меньше — 20 999 999,9769. Это связано с дробностью деления и ограничением кол-ва долей биткоина 8-м знаком после запятой.

Наглядно это можно представить следующей картинкой:

Здесь количество «добытых» биткоинов представлено в виде геометрических фигур — квадратов и прямоугольников. Причем, каждая последующая фигура по площади ровно в два раза меньше предыдущей.

Квадрат №1 имеет условную площадь 10,5 млн единиц, что соответствует количеству биткоинов «добытых» за запись первых 210 тыс. блоков данных транзакций. Прямоугольник №2 — это половина первого квадрата и площадь его равна 5,25 млн единиц (кол-во биткоинов, «добытых» за запись вторых 210 тыс. блоков данных транзакций. Квадрат №3 — половина прямоугольника №2 и площадь его соответственно равна 2,625 млн единиц. И т.д.

Очевидно, что при делении пополам все фигуры помещаются в условный квадрат в правой части картинки, который идентичен левому квадрату (№1). Следовательно общая суммарная площадь будет равна двум большим квадратам №1 или 21 млн единиц площади.

Когда будет «добыт» последний биткоин

Теперь интересно разобраться, а сколько времени потребуется на «добычу» всех биткоинов?

В том же протоколе биткоина и его программном коде заложено, что каждый новый блок транзакций записывается в блокчейн каждые 10 минут.

Таким образом в час будет записано 6 блоков, а в сутки — 144. Это значит, что для записи 210 тыс. блоков понадобится 1 458,(3) дней или примерно 3,99 года.

Следовательно, примерно каждые 4 года количество «добытых» биткоинов будет уменьшаться в 2 раза. Т.е. у биткоина существует некий 4-летний цикл «добычи».

За первые 4 года было «добыто» 10,5 млн биткоинов, за вторые 4 года — еще 5,25. Итого за первые 8 лет было «добыто» 15 млн 750 тыс. биткоинов. А на момент написания этой статьи «добыто» 16 365 612 биткоинов.

Но, нас интересует, а когда же будет «добыт» последний биткоин?

Для этого пойдем с конца. Поскольку минимальное вознаграждение за записанный блок не может быть менее 1 сатоши (0,00000001 BTC), то в поледний год будет «добыто» не менее 210 000 сатоши или 0,00210000 BTC.

Осталось вычислить, через сколько 4-летних циклов кол-во биткоинов будет таким, как в первом цикле — 10,5 млн. Очевидно, что кол-во этих 4-летних циклов будет равно степени k числа 2 в выражении 0,00210000 х 2k (2k — это 2 в степени k) при котором оно будет более 10,5 млн.

0,00210000 х 2^k > 10 500 000
 

Осталось вычислить число k — кол-во 4-летних циклов биткоина.

Это 33 (тридцать три) 4-летних цикла или 132 года. Следовательно. последний сатоши будет «добыт» в 2140 году.
Действительно последний блок данных, который создаст монеты, будет блок № 6 929 999. Он будет создан примерно в 2140 году.

При этом, за первые 7 (семь) 4-летних циклов (28 лет) или к 2036 году будет «добыто» более 99,2% всех биткоинов, поскольку на оставшиеся циклы приходится только 1/128 от общего кол-ва биткоинов. Следовательно, менее 1% биткоинов будет «добываться» еще более 100 лет!

Примерный график «добычи» биткоинов представлен на первой картинке к этому тексту.

Следует отметить, что в реальности кол-во биткоинов в обращении будет несколько меньше из-за того, что кто-то в силу ряда причин потеряет доступ к свои кошелькам и все хранящиеся там монеты будут безвозвратно утрачены.

Бонус: Bitcoin Clock — наглядные часы, показывающие, сколько времени осталось до очередного уменьшения вознагарждения за блок.